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Il codice Lambda

Il sistema LAMBDA
Il team di LAMBDA ha progettato un sistema basato sull'integrazione funzionale di un codice matematico lineare e un editor per la visualizzazione, la scrittura e la manipolazione.
È stato costruito un codice nuovo (il codice LAMBDA) che ha una stretta connessione con il MathML: è sempre possibile convertire, in modo automatico e senza ambiguità, il codice LAMBDA in MathML e viceversa. Da questo, utilizzando uno dei vari sistemi di conversione già esistenti, si passa al Latex e pertanto con LAMBDA è possibile accedere, in ingesso e un uscita, a questi formati che coprono la stragrande maggioranza della documentazione scientifica.
Il codice LAMBDA è costruito in modo da poter essere presentato all'utente, attraverso l'editor, in modo compatto e facile da usare con le periferiche braille.
L'editor di LAMBDA ha una funzione importantissima. Come i programmi di visualizzazione del Latex e MathML, trasforma il codice sorgente affinché esso si presenti all'utente nel modo per lui più semplice e immediato ossia, per i nostri utenti non vedenti, un codice lineare facilmente consultabile a video e con la sintesi vocale. Ma, altra fondamentale differenza, il software di LAMBDA è un editor, non un semplice browser, esso pertanto consente all'utente di scrivere e manipolare la formula, non solo di leggerla come fanno i visualizzatori per Latex e MathML.
Il codice sorgente di LAMBDA rimane nascosto all'utente: egli non ha nessun bisogno di accedervi perché può gestirlo facilmente e in modo completo attraverso l'editor.
La compattezza del codice LAMBDA così visualizzato si ottiene in primo luogo mostrando i simboli e i marcatori matematici con un numero ridottissimo di  caratteri, spesso uno soltanto; i rischi di equivoci e le difficoltà di comprensione vengono superati grazie al software di gestione che fornisce varie modalità alternative di lettura: la sintesi vocale può pronunciare il nome dell'elemento oppure leggere in linguaggio naturale tutta la formula, inoltre il nome dell'elemento su cui è posizionato il cursore appare sempre per intero sulla barra di stato che può essere consultata sia con il display braille che, ancora, con la sintesi vocale.

Il Braille
I simboli e i marcatori speciali di LAMBDA sono stati definiti pensando prima di tutto alla combinazione Braille a 8 punti che li rappresenterà: tutti gli operatori, i marcatori e i simboli più comuni saranno rappresentati da un solo carattere, scelto per quanto possibile in modo che risulti simile al corrispondente carattere Braille a 6 punti usato nei vari codici nazionali così da facilitare l'addestramento iniziale e la memorizzazione.
Anche se il codice sorgente LAMBDA è unico (e i documenti LAMBDA sono quindi indipendenti dalle scelte locali) il codice Braille ad esso applicato cambia da paese a paese per adattarsi meglio possibile alle convenzioni e tradizioni nazionali.
Ad esempio, una frazione composta, con numeratore o denominatore formato da più elementi o da espressioni, ha bisogno per  il codice LAMBDA di tre marcatori: uno che indica l'inizio della frazione, uno che indica il segno di frazione e che separa quindi il numeratore dal denominatore, un terzo infine che indica la fine della frazione.
Essi verranno gestiti da programma in modo specifico e registrati su file con un codice che li individua in modo univoco ma appariranno sul display braille in modo diverso a seconda del paese in cui vengono usati. Inoltre, come è ovvio, le descrizioni testuali e le voci associate alla sintesi vocale saranno tradotte nelle diverse lingue.
Per quanto riguarda, ad esempio, la versione italiana, la frazione composta usa tre simboli braille; per ciascuno di essi avremo inoltre un testo in italiano per il nome del marcatore e uno per indicare le parole che la sintesi dovrà pronunciare per avere una lettura il più possibile continua e naturale.

Punti BrailleNome del marcatore Testo letto dalla sintesi vocale
 12467
Apri frazione composta Aperto frazione (oppure solo "frazione" per i più esperti)
47
Intermedio frazione compostaSegno di frazioe
13458
Chiudi frazione compostaFine frazione

Ad esemoio la formula a+b fratto a-b che corrisponde ai punti 12467, 1, 235,12, 48,36,12,13458

Come si può vedere, la coppia apri/chiudi ha una forte analogia con l'apri e chiudi numeratore del braille italiano a 6 punti (non era possibile usare gli stessi simboli perché a 8 punti il codice 1246 è assegnato al numero 6).
L'intermedio, ossia il segno di  frazione, ha una forte somiglianza con la barra a 6 punti (punti 34).
In altri paesi si seguono regole diverse (anche "molto" diverse) per indicare, in braille a 6 punti,  la frazione composta e si sceglieranno pertanto delle altre combinazioni di punti braille da assegnare ai tre marcatori LAMBDA.
Poiché le combinazioni braille disponibili sono meno dei simboli necessari, è inevitabile ricorrere in certi casi a delle combinazioni di punti braille (due o più simboli in sequenza per definire un unico elemento). Nella definizione del codice Braille a 8 punti per la matematica i caratteri Braille usati sono in numero assai minore dei 256 (28) teoricamente disponibili. Un numero troppo elevato di simboli nuovi avrebbe creato troppi problemi di discriminazione, memorizzazione e addestramento. La memorizzazione di un simbolo completamente nuovo è proponibile per un numero limitato di casi;  in generale, quando non è possibile ricorrere ad analogie con il codice a 6 punti come visto sopra, è meglio cercare di sfruttare collegamenti di tipo logico o mnemonico. Se, ad esempio, definiamo un prefisso per indicare l'uso di un simbolo, come analogia, in insiemistica, potremo riutilizzare una serie di simboli già conosciuti e memorizzati.
In questa tabella abbiamo alcuni simboli definiti in LAMBDA con il prefisso insiemistica (punti 48).


Unione
Prefisso insiemistica e addizione
Differenza tra insiemi
Prefisso insiemistica e sottrazione
Incluso strettamente
Prefisso insiemistica e minore
Incluso in senso lato
Prefisso insiemistica e minore-uguale


Oltre a quello per l'insiemistica (per il braille italiano punti 4 e 8) sono stati definiti  altri tre prefissi:
- negazione (punti 3468) inverte il significato del simbolo che segue (ad esempio:  non uguale, non appartiene...);
- greco (punti 45) per rappresentare le lettere greche; va seguito dalla lettera latina corrispondente, sia maiuscola che minuscola;
- generico (punti 34568) usato in più contesti, in particolare  la geometria e la logica.

Da notare che, anche se rappresentati con più caratteri, i simboli e i marcatori sono sempre considerati in modo unitario (vanno inseriti, cancellati, spostati, selezionati... come fossero un unico carattere). Inoltre la sintesi vocale leggerà sempre il nome dell'elemento, non la sequenza dei simboli (ad esempio, dirà gamma non prefisso-greco gi, unione non prefisso-insiemistica addizione, molto maggiore non  maggiore maggiore).

Consultare il documento matematico a video
Anche se LAMBDA è destinato ai ciechi, i suoi documenti dovranno essere fruibili anche da chi ci vede attraverso lo schermo o una normale stampante a inchiostro.
In ambito didattico è fondamentale l'apporto dell'insegnante che deve poter seguire tutto il processo didattico, non solo esaminare e valutare il lavoro conclusivo.
Quello che maggiormente caratterizza il modo di far matematica di uno studente cieco è la linearità del suo codice, non tanto l'uso del braille e delle altre apparecchiature particolari. Per essergli veramente d'aiuto, l'insegnante deve capire tutte le conseguenze che questo tipo di approccio comporta; ad esempio la necessità di usare marcatori che non sono necessari nella notazione grafica, i rischi di errore legati al loro uso, le maggiori difficoltà che si incontrano nell'operare con oggetti frazionari (ad esempio individuare il denominatore comune per sommare frazioni algebriche), le strategie da usare per manipolare il documento usando la tastiera anziché carta e penna. L'alunno deve essere aiutato in questo e toccherà evidentemente al suo insegnante farlo.
Per consentire ciò, il sistema LAMBDA mostra a video il testo matematico in modalità lineare, in piena corrispondenza con quanto appare sul display braille, usando un  font grafico testuale. I simboli che non hanno una rappresentazione convenzionale vengono rappresentati con dei caratteri progettati espressamente che mostrano in modo il più possibile chiaro e immediato il significato del testo.

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